Quiz: Gleitkommazahlen (Lösung)

Gleitkommazahlen werden im Binary Floating Point Format abgelegt und aufgrund ihrer endlichen Genauigkeit entstehen beim Zurückrechnen Ungenauigkeiten. Schreibt man das Quiz ein wenig um, so wird dies ersichtlich:

static void Main(string[] args)
{
    double d1 = 1.000001F;
    double d2 = 0.000001F;
 
    Console.WriteLine(d1);
    Console.WriteLine(d2);
    Console.WriteLine((d1 - d2) == 1.0);
    Console.ReadLine();
}

Ausgabe:

Eine Alternative mit einer Präzision von 96 Bit, wäre decimal. Dies ist für Finanzmathematische Themen gedacht und minimiert Rundungsfehler (bei Addition und Subtraktion treten keine Ungenauigkeiten auf).

static void Main(string[] args)
{
    decimal d1 = 1.000001M;
    decimal d2 = 0.000001M;
 
    Console.WriteLine(d1);
    Console.WriteLine(d2);
    Console.WriteLine((d1 - d2) == 1.0M);
    Console.ReadLine();
}

Ausgabe:

Die Thematik in allen Details gibt es u.a. hier zum Nachschlagen:

• http://www.mycsharp.de/wbb2/thread.php?threadid=64462
• http://www.mycsharp.de/wbb2/thread.php?threadid=98035
• http://msdn.microsoft.com/de-de/library/bb978923.aspx

Binary Floating Point
http://kipirvine.com/asm/workbook/floating_tut.htm